atan() 計算的時候如何得知正確角度；fastAtan2f() 快速計算方法
atan() 在計算的時候是沒有把dx和dy的正負號考慮進去的，也就是說在第3象限的時候會被當作第一象限來處理。
解決方法很容易，有一個已經幫你處好的函式是 atan2() 可以直接輸入 atan2(dy, dx) 計算出正確的結果，不過出來的角度是 -PI~PI 逕度還需要處理一下轉為角度。
這裡提供一個已經處理好上述而且速度更快的方法，是來自於OpenCV內的函式原封不動複製出來的應該足夠安全。
atan2()
static inline float fastAtan2f(float dy, float dx){
// 快速atan運算
static const float atan2_p1 = 0.9997878412794807f*(float)(180/M_PI);
static const float atan2_p3 = -0.3258083974640975f*(float)(180/M_PI);
static const float atan2_p5 = 0.1555786518463281f*(float)(180/M_PI);
static const float atan2_p7 = -0.04432655554792128f*(float)(180/M_PI);
static const float atan2_DBL_EPSILON = 2.2204460492503131e-016;
float ax = std::abs(dx), ay = std::abs(dy);
float a, c, c2;
if (ax >= ay) {
c = ay/(ax + static_cast<float>(atan2_DBL_EPSILON));
c2 = c*c;
a = (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
} else {
c = ax/(ay + static_cast<float>(atan2_DBL_EPSILON));
c2 = c*c;
a = 90.f - (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
}
if (dx < 0)
a = 180.f - a;
if (dy < 0)
a = 360.f - a;
return a;
}
fastAtan2f() 計算出來就是 0~360 度的角度了，如果需要逕度從代碼內把轉換的移除即可。
M_PI 可能需要自己定義一下，或者引入cmath並啟用宏定義(啟用是一行宏定義的代碼需要再自己查)。
M_PI 可能需要自己定義一下，或者引入cmath並啟用宏定義(啟用是一行宏定義的代碼需要再自己查)。
如果只是單單需要拍自己定一個比較快~
#define M_PI 3.14159265358979323846
atan()
這個OpenCV裡面就沒有，不過可以從上面的 atan2() 修改一下即可(簡單來說就是x設定成1)。
這個比較常用到逕度版本的我貼逕度版本的
float fastAtanf_rad(float dy){
static const float atan2_p1 = 0.9997878412794807f;
static const float atan2_p3 = -0.3258083974640975f;
static const float atan2_p5 = 0.1555786518463281f;
static const float atan2_p7 = -0.04432655554792128f;
static const float atan2_DBL_EPSILON = 2.2204460492503131e-016;
float ax = 1.0, ay = std::abs(dy);
float a, c, c2;
if (ax >= ay) {
c = ay/(ax + static_cast<float>(atan2_DBL_EPSILON));
c2 = c*c;
a = (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
} else {
c = ax/(ay + static_cast<float>(atan2_DBL_EPSILON));
c2 = c*c;
a = M_PI*0.5 - (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
}
if (dy < 0)
a = - a;
return a;
}
這一分我有做簡單的驗證是沒問題的，可以參照底下的代碼有過程，敏感場合建議自己在想方法驗證一次~
其他
全部一共4個版本，atan()和atan2() 以及他們的 逕度版本與角度版本。
